Полигон-2

Основная ошибка: использование голого антивируса вместо комбайна "internet security". Версии есть у обоих "лекарей цифровых болячек".
Голый авирь работает только пост-фактум, когда зловред уже поселился и вредит, но попался только при очередном, сильно запоздалом осмотре.
Комбайн пытается перехватить ещё и активность юзера в сети, обнаруживает зловреда ещё на этапе загрузки. Если таковой заранее известен, канеш.

Это сказано и для отдельных хостов, и для управляемой сетевой инфраструктуры вцелом.

Важно помнить:
Красная пилюля существует только в лапе Морфеуса
Тебе-ж нужна комплексная защита школьного класса.
Тут и прокси с фильтрацией трафика, и антивирусы всех типов, и фильтруемая почта, и бродилки с отключённым яваскриптом, и ещё многое иное.

Я-бы начал с ревизии железа, сортировки его по степени одинаковости и создания разворачиваемого образа рабочей системы (со всем предустановленным софтом) для каждого типа железа. Ибо лечить весь класс разом - нецелесообразно, проще переразвернуть его с чистых образов. И в дальнейшем, чистые образы пригодятся, всё-таки они - резервная копия.

PS. Можно обойтись проксей и сервером развёртывания образов. Прокся фильтрует, что может (включая узаконенный список запрещённых сайтов, школа -таки), а пролезшие вири ежемесячно дохнут при очередном разворачивании образов на весь класс...
Российская программа "акронис тру имадж энтерпрайз" в варианте "для учебных заведений", там скидки с ценника имеются.
Антивири можно вовсе убрать.
Чтоб поменьше говна лезло в класс, поставить огнелиса с NoScript, настроить оба.