Полигон-2

Arix написал:

[q]

Берем, например, частоту дискреДИТации 48 кГц. Генерируем синусоиду 12000 Гц. Всё красиво. А теперь делаем 11999 или 12001 Гц. Получается ещё красивее!

[/q]

Дискретизация - это умножение исходной синусоиды на частокол забора. Неудивительно, что при этом добавились синусоиды, которых там не было, они, суммируясь с исходным сигналом, дают биения, отсюда картинка, напоминающая амплитудную модуляцию. Если частокол забора достаточно частый (соотв, спектральный частокол редкий), а спектр исходного сигнала ограниченный, то спектр дискретного сигнала будет состоять из спектра исходного сигнала плюс его повторения, нанизанные по обе стороны на палки частокола спектра забора, который в спектральной части, как мы договорились, достаточно редок, поэтому нанизанные части не задевают исходную, и они могут быть просто отфильтрованы, в остатке имеем исходный спектр и сигнал, в этом смысл теоремы Котельникова. Мы же не слушаем дискретизованный сигнал непосредственно, он сперва фильтруется.
P.S. Синусоида 12001 Гц, дискретизованная с частотой 48000 Гц, дает набор (сумму) синусоид 12001, 35999, 60001, 83999, 108001 Гц и т.д.

Arix написал:

[q]

Получается, что звуковой редактор выдает нефильтрованный сигнал со всеми гармониками и биениями? После фильтрации ничего этого быть не должно, должна быть нормальная ровная синусоида?

[/q]

За звуковой редактор не скажу, как он выдает. Там масштаб отображения такой, что период исходного сигнала много меньше пикселя. Но если масштаб растянуть, чтоб период или пара периодов помещались, и если сигнал представлен на графике точками, то в этом случае при масштабе как на скриншоте все так и должно выглядеть, дискретизация пикселями дискретного сигнала, точки сливаются в такую картину. Двойная наложенная дискретизация. Насчет точек это предположение, но похоже на то.

Вот. А если дискретный сигнал отфильтровать фильтром, еще пропускающим 12 кГц и почти не пропускающим 36 кГц и выше (к примеру), то на выходе будет почти чистая исходная синусоида 12001 Гц. А с идеальным фильтром была бы исходная синусоида в точности.