Полигон-2

А стабилизаторы/радиаторы на плате есть? Возможно, что мать изначально рассчитана на такой БП, который дает 3,3 вольта и на самой матери стабилизатора питания нет. Тогда запустится только с подачей этих самых 3,3 вольт. Или на ней есть джампер, которым переключается набортная схема питания или от БП - тогда нужно переключить и, по идее, должна стартовать без дополнительного разъема. Вполне возможно, что это уже сделали до тебя, попробуй включить в обычным АТ-БП - может и пойдет.

Подобные вещи довольно часто попадаются: это как 486, так и ранние Pentium-I: Socket 5, Socket 7.
3,3 В обычно используется для питания шины PCI. Если в данной системной плате нет PCI (не имея фото разветвителя (елки), трудно скзать что это за  коричневый слот, т.к. может быть и VLB).
В любом случае 3,3 В может использоваться для формирования напряжения питания процессора (или чипсетов?), но вряд-ли тогда все чипсеты были на 5В. Во всяком случае для чего используется - это не принципиально.
Блоки питания, используемые для таких системных плат тоже доводилось видеть: это "обычный" AT-шный блок, но у него идут 3 AT-шных разъема: 2 стандартных, а 3-й имеет только GND и 3,3 В. Распайку нетрудно определить, с помощью мультиметра: те выводы доп. разъема, что не звонятся на GND как раз и будут 3,3 V.
Вникая в схемотехнику данных БП, должен заметить, что от AT-шника он отличается лишь наличием +3,3В (в БП для этой цели, установлена дополнительная плата).
1) Для питания данного системного блока можно использовать обычный ATX, переделав разъем: +5, -5, -12, +12, Gnd - паяются на обычные разъемы от AT-шника. Берется еще 3-й разъем от AT-шника и на него разводится 3,3 V (сначала надо установить распайку).
2) Поставить AT-шный блок, и сделать к нему формирователь 3,3 V: его нетрудно изготовить самостоятельно.

vecher, кстати, а плата, случайно, не фирмы FIC (First International Computer)?

а ссылку на сайт производителя не искал?

У нас такой комп уже лет пять стоит не выключаясь, собирает данные с АТС. Немецкое качество, блин. Выключить не могу, но можно попробовать аккуратно снять крышку и сделать фотки.